Veja aqui a prova de Matemática resolvida da PRF (Polícia Rodoviária Federal). Nessa resolução temos também a correção em Vídeo!
Prova de Matemática Resolvida da PRF
16 – Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de 10 Km de extensão em 30 dias, julgue os próximos itens: Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no inicio do quinto dia, 2 operários abandonarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo da conclusão da obra.
30 Operários ———– 26 Dias
28 Operários ———- X
Estamos diante de uma regra de 3 com grandezas inversamente proporcionais:
26 = 28
X 30
X = 30.26/28
X = 27,86
27,86 – 26 = 1,86 dias de atraso
FALSO
17 – Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90 operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será concluída em menos de 1/5 do tempo inicial previsto.
30 Operários ———– 30 dias
120 Operários ———- X
Estamos diante de uma regra de 3 com grandezas inversamente proporcionais:
30/x = 120/30
X = 7,5
Proporção: 7,5/30 = 1/4
FALSO
Prova de Matemática Resolvida da PRF
18 – A média do número de acidentes ocorridos no período de 2007 a 2010 é inferior à mediana da sequência de dados apresentada no gráfico
Média dos anos 2007,2008,2009,2010,:
M = (129 + 141 + 159 + 183)/4 =153
Mediana do Gráfico:
(110 , 111, 129 , 141, 159 , 183, 189)
FALSO
Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue os itens seguintes.
19 – Os valores associados aos anos de 2008, 2009 e 2010 estão em progressão aritmética.
Valores dos anos de 2008,2009,2010: (141,159,183)
R = a2 – a1
R = 159 – 141 =18
R = a3 – a2
R = 183 – 159 = 24
24 ≠ 18 Não temos uma P.A.
FALSO
Prova de Matemática Resolvida da PRF
20 – O numero de acidentes ocorridos em 2008 foi, pelo menos 26% maior que o numero de acidentes ocorridos em 2005.
2008 = 141 Acidentes
2005 = 110 Acidentes
141 / 110 = 1,2818
0,2818 = 28,18%
141-110 =31
110 ———- 100%
31————x
x = 0,28
VERDADEIRO
Considere que , em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras . Nesse sentido, suponha que o numero de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B , tal que F(2007)=129.000 e F(2009) = 159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue os itens a seguir:
21 – A diferença entre a previsão para o numero de acidentes em 2011 feita pelo referido modelo linear e o numero de acidentes ocorridos em 2011 dado no gráfico seja superior a 8.000
ano = t e F(t) = número de acidentes
F(t) = At + B
129.000 = 2007.A + B
159.000 = 2009 .A + B
Resolvendo o sistema das duas equações acima temos:
A = 15.000 e B = -29.976.000
F( 2011 ) = 15.000 .2011 – 29.976.000
F(2011) = 189.000 Modelo linear
Dado no gráfico 2011 = 189.000
Não temos diferença de 8.000
FALSO
Prova de Matemática Resolvida da PRF
22 – O valor da constante A em F(t) é superior a 14.500
ano = t e F(t) = número de acidentes
F(t) = At + B
129.000 = 2007.A + B
159.000 = 2009 .A + B
Resolvendo o sistema das duas equações acima temos:
A = 15.000 e
B = -29.976.000
O Valor de A = 15.000
15.000 > 14.500
VERDADEIRO
Prova de Matemática Resolvida da PRF
Considere que o nível de concentração de álcool na corrente sanguínea, em g/L, de uma pessoa, em função do tempo t, em horas, seja expresso por N = – 0,008(t 2 – 35t + 34). Considere, ainda, que essa pessoa tenha começado a ingerir bebida alcoólica a partir de t = t0 (N(t0) = 0), partindo de um estado de sobriedade, e que tenha parado de ingerir bebida alcoólica em t = t1, voltando a ficar sóbria em t = t2. Considere, por fim, a figura acima, que apresenta o gráfico da função N(t) para t pertencente ao intervalo [t0, t2]. Com base nessas informações e tomando 24,3 como valor aproximado de √589 , julgue os itens que se seguem.
25 – O valor de t2 é inferior a 36.
N = – 0,008.(t2 – 35t + 34),
onde t2 – 35t + 34 = 0
a=1 b=-35 c = 34
T0 = 1 e T2 = 34
T2 = 34 é INFERIOR A 36
VERDADEIRO
Prova de Matemática Resolvida da PRF
Considere que o nível de concentração de álcool na corrente sanguínea, em g/L, de uma pessoa, em função do tempo t, em horas, seja expresso por N = – 0,008(t 2 – 35t + 34). Considere, ainda, que essa pessoa tenha começado a ingerir bebida alcoólica a partir de t = t0 (N(t0) = 0), partindo de um estado de sobriedade, e que tenha parado de ingerir bebida alcoólica em t = t1, voltando a ficar sóbria em
t = t2. Considere, por fim, a figura acima, que apresenta o gráfico da função N(t) para t pertence
[t0, t2]. Com base nessas informações e tomando 24,3 como valor aproximado de √589 , julgue os itens que se seguem.
Prova de Matemática Resolvida da PRF
23 – O nível de concentração mais alto de álcool na corrente sanguínea da referida pessoa ocorreu em t = t1 com t1 > 18 horas.
T0 = 1 e T2 = 34
Xv=média aritmética entre as raízes
ou Xv = -b/2a
Xv= (1 + 34)/2 = 17,5
Xv = t1 = 17,5
t1 > 18
FALSO
Prova de Matemática Resolvida da PRF
24 – Usando o enunciado e o gráfico acima: O nível de concentração de álcool na corrente sanguínea da pessoa em questão foi superior a 1 g/L por pelo menos 23 horas.
1 = – 0,008( t2 – 35t + 34),
t2 – 35t + 159 =0
t 1= 29,65
t 2 = 5,35
29,65 -5,35 = 24,3
24,3 horas > 23 horas
VERDADEIRO
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